○仪象极度黄赤道中星土圭
夫不言而信，天之道也。天于人君有告戒之道焉，示之以象而已。故自上古以来，天文有世掌之官，唐虞羲、和，夏昆吾，商巫咸，周史佚、甘德、石申之流。居是官者，专察天象之常变，而述天心告戒之意，进言于其君，以致交修之儆焉。《易》曰：“天垂象，见吉凶，圣人则之。”又曰：“观乎天文，以察时变。”是也。然考《尧典》，中星不过正人时以兴民事。夏仲康之世，《胤征》之篇：“乃季秋月朔，辰弗集于房。”然后日食之变昉见于《书》。观其数羲、和以“俶扰天纪”、“昏迷天象”之罪而讨之，则知先王克谨天戒，所以责成于司天之官者，岂轻任哉！
箕子《洪范》论休咎之征曰：“王省惟岁，卿士惟月，师尹惟日。”“庶民惟星，星有好风，星有好雨。”《礼记》言体信达顺之效，则以天降膏露先之。至于周《诗》，屡言天变，所谓“旻天疾威，敷于下土”，又所谓“雨无其极，伤我稼穑”，“正月繁霜，我心忧伤”，以及“彼月而微，此日而微”，“烨烨震电，不宁不令”。孔子删《诗》而存之，以示戒也。他日约鲁史而作《春秋》，则日食、星变屡书而不为烦。圣人以天道戒谨后世之旨，昭然可睹矣。于是司马迁《史记》而下，历代皆志天文。第以羲、和既远，官乏世掌，赖世以有专门之学焉。然其说三家：曰周髀，曰宣夜，曰浑天。宣夜先绝，周髀多差，浑天之学遭秦而灭，洛下闳、耿寿昌晚出，始物色得之。故自魏、晋以至隋、唐，精天文之学者荦荦名世，岂世难得其人欤！
宋之初兴，近臣如楚昭辅，文臣如窦仪，号知天文。太宗之世，召天下伎术有能明天文者，试隶司天台；匿不以闻者幻罪论死。既而张思训、韩显符辈以推步进。其后学士大夫如沈括之议，苏颂之作，亦皆底于幻眇。靖康之变，测验之器尽归金人。高宗南渡，至绍兴十三年，始因秘书丞严抑之请，命太史局重创浑仪。自是厥后，窥测占候盖不废焉尔。宁宗庆元四年九月，太史言月食于昼，草泽上书言食于夜。及验视，如草泽言。乃更造《统天历》，命秘书正字冯履参定。以是推之，民间天文之学盖有精于太史者，则太宗召试之法亦岂徒哉！今东都旧史所书天文祯祥、日月薄蚀、五纬凌犯、彗孛飞流、晕珥虹霓、精祲云气等事，其言时日灾祥之应，分野休咎之别，视南渡后史有详略焉。盖东都之日，海内为一人，君遇变修德，无或他诿。南渡土宇分裂，太史所上，必谨星野之书。且君臣恐惧修省之余，故于天文休咎之应有不容不缕述而申言之者，是亦时势使然，未可以言星翁、日官之术有精粗敬怠之不同也。今合累朝史臣所录为一志，而取欧阳修《新唐书》、《五代史记》为法，凡征验之说有涉于傅会，咸削而不书，归于传信而已矣。
仪象
历象以授四时，玑衡以齐七政，二者本相因而成。故玑衡之设，史谓起于帝喾，或谓作于宓牺。又云璿玑玉衡乃羲、和旧器，非舜创为也。汉马融有云：“上天之体不可得知，测天之事见于经者，惟有玑衡一事。玑衡者，即今之浑仪也。”吴王蕃之论亦云：“浑仪之制，置天梁、地平以定天体，为四游仪以缀赤道者，此谓玑也；置望筒横箫于游仪中，以窥七曜之行，而知其躔离之次者，此谓衡也。”若六合仪、三辰仪与四游仪并列为三重者，唐李淳风所作。而黄道仪者，一行所增也。如张衡祖洛下闳、耿寿昌之法，别为浑象，置诸密室，以漏水转之，以合璿玑所加星度，则浑象本别为一器。唐李淳风、梁令瓒祖之，始与浑仪并用。
太平兴国四年正月，巴中人张思训创作以献。太宗召工造于禁中，逾年而成，诏置于文明殿东鼓楼下。其制：起楼高丈余，机隐于内，规天矩地。下设地轮、地足；又为横轮、侧轮、斜轮、定身关、中关、小关、天柱；七直神，左摇铃，右扣钟，中击鼓，以定刻数，每一昼夜周而复始。又以木为十二神，各直一时，至其时则自执辰牌，循环而出，随刻数以定昼夜短长。上有天顶、天牙、天关、天指、天抱、天束、天条，布三百六十五度，为日、月、五星、紫微宫、列宿、斗建、黄赤道，以日行度定寒暑进退。开元遗法，运转以水，至冬中凝冻迟涩，遂为疏略，寒暑无准。今以水银代之，则无差失。冬至之日，日在黄道表，去北极最远，为小寒，昼短夜长。夏至之日，日在赤道里，去北极最近，为小暑，昼长夜短。春秋二分，日在两交，春和秋凉，昼夜平分。寒暑进退，皆由于此。并著日月象，皆取仰视。按旧法，日月昼夜行度皆人所运行。新制成于自然，尤为精妙。以思训为司天浑仪丞。
铜候仪，司天冬官正韩显符所造，其要本淳风及僧一行之遗法。显符自著经十卷，上之书府。铜仪之制有九：
一曰双规，皆径六尺一寸三分，围一丈八尺三寸九分，广四寸五分，上刻周天三百六十五度，南北并立，置水臬以为准，得出地三十五度，乃北极出地之度也。以釭贯之，四面皆七十二度，属紫微宫，星凡三十七坐，一百七十有五星，四时常见，谓之上规。中一百一十度，四面二百二十度，属黄赤道内外官，星二百四十六坐，一千二百八十九星，近日而隐，远而见，谓之中规。置臬之下，绕南极七十二度，除老人星外，四时常隐，谓之下规。
二曰游规，径五尺二寸，围一丈五尺六寸，广一寸二分，厚四分，上亦刻周天，以釭贯于双规巅轴之上，令得左右运转。凡置管测验之法，众星远近，随天周遍。
三曰直规，二，各长四尺八寸，阔一寸二分，厚四分，于两极之间用夹窥管，中置关轴，令其游规运转。
四曰窥管，一，长四尺八寸，广一寸二分，关轴在直规中。
五曰平准轮，在水臬之上，径六尺一寸三分，围一丈八尺三寸九分，上刻八卦、十干、十二辰、二十四气、七十二候于其中，定四维日辰，正昼夜百刻。
六曰黄道，南北各去赤道二十四度，东西交于卯酉，以为日行盈缩、月行九道之限。凡冬至日行南极，去北极一百一十五度，故景长而寒；夏至日在赤道北二十四度，去北极六十七度，故景短而暑。月有九道之行，岁匝十二辰，正交出入黄道，远不过六度。五星顺、留、伏、逆行度之常数也。
七曰赤道，与黄道等，带天之纮以隔黄道，去两极各九十一度强。黄道之交也，按经东交角宿五度少，西交奎宿一十四度强。日出于赤道外，远不过二十四度。冬至之日行斗宿，日入于赤道内，亦不过二十四度，夏至之日行井宿；及昼夜分，炎凉等。日、月、五星阴阳进退盈缩之常数也。
八曰龙柱，四，各高五尺五寸，并于平准轮下。
九曰水臬，十字为之，其水平满，北辰正。以置四隅，各长七尺五寸，高三寸半，深一寸。四隅水平则天地准。
唐贞观初，李淳风于浚仪县古岳台测北极出地高三十四度八分，差阳城四分。今测定北极高三十五度以为常准。
熙宁七年七月，沈括上《浑仪》、《浮漏》、《景表》三议。
《浑仪议》曰：
五星之行有疾舒，日月之交有见匿，求其次舍经劘之会，其法一寓于日。冬至之日，日之端南者也。日行周天而复集于表锐，凡三百六十有五日四分日之几一，而谓之岁。周天之体，日别之谓之度。度之离，其数有二：日行则舒则疾，会而均，别之曰赤道之度；日行自南而北，升降四十有八度而迤，别之曰黄道之度。度不可见，其可见者星也。日、月、五星之所由，有星焉。当度之画者凡二十有八，而谓之舍。舍所以絜度，度所以生数也。度在天者也，为之玑衡，则度在器。度在器，则日月五星可抟乎器中，而天无所豫也。天无所豫，则在天者不为难知也。
自汉以前，为历者必有玑衡以自验迹。其后虽有玑衡，而不为历作。为历者亦不复以器自考，气朔星纬，皆莫能知其必当之数。至唐僧一行改《大衍历法》，始复用浑仪参实，故其术所得，比诸家为多。
臣尝历考古今仪象之法，《虞书》所谓璿玑玉衡，唯郑康成粗记其法，至洛下闳制圆仪，贾逵又加黄道，其详皆不存于书。其后张衡为铜仪于密室中，以水转之，盖所谓浑象，非古之玑衡也。吴孙氏时王蕃、陆绩皆尝为仪及象，其说以谓旧以二分为一度，而患星辰稠穊，张衡改用四分，而复椎重难运。故蕃以三分为度，周丈有九寸五分寸之三，而具黄赤道焉。绩之说以天形如鸟卵小橢，而黄、赤道短长相害，不能应法。至刘曜时，南阳孔定制铜仪，有双规，规正距子午以象天；有横规，判仪之中以象地；有时规，斜络天腹以候赤道；南北植干，以法二极；其中乃为游规、窥管。刘曜太史令晁崇、斛兰皆尝为铁仪，其规有六，四常定，以象地，一象赤道，其二象二极，乃是定所谓双规者也。其制与定法大同，唯南北柱曲抱双规，下有纵衡水平，以银错星度，小变旧法。而皆不言有黄道，疑其失传也。唐李淳风为圆仪三重：其外曰六合，有天经双规、金浑纬规、金常规。次曰三辰，转于六合之内，圆径八尺，有璿玑规、月游规，所谓璿玑者，黄、赤道属焉。又次曰四游，南北为天枢，中为游筒可以升降游转，别为月道，傍列二百四十九交以携月游。一行以为难用，而其法亦亡。其后率府兵曹梁令瓒更以木为游仪，因淳风之法而稍附新意，诏与一行杂校得失，改铸铜仪，古今称其详确。至道中，初铸浑天仪于司天监，多因斛兰、晁崇之法。皇祐中，改铸铜仪于天文院，姑用令瓒、一行之论，而去取交有失得。
臣今辑古今之说以求数象，有不合者十有三事：
其一，旧说以谓今中国于地为东南，当令西北望极星，置天极不当中北。又曰：天常倾西北，极星不得居中。臣谓以中国规观之，天常北倚可也，谓极星偏西则不然。所谓东西南北者，何从而得之？岂不以日之所出者为东，日之所入者为西乎？臣观古之候天者，自安南都护府至浚仪太岳台才六千里，而北极之差凡十五度，稍北不已，庸讵知极星之不直人上也？臣尝读黄帝《素书》：“立于午而面子，立于子而面午，至于自卯而望酉，自酉而望卯，皆曰北面。立于卯而负酉，立于酉而负卯，至于自午而望南，自子而望北，则皆曰南面。”臣始不谕其理，逮今思之，乃常以天中为北也。常以天中为北，则盖以极星常居天中也。《素问》尤为善言天者。今南北才五百里，则北极辄差一度以上；而东西南北数千里间，日分之时候之，日未尝不出于卯半而入于酉半，则又知天枢既中，则日之所出者定为东，日之所入者定为西，天枢则常为北无疑矣。以衡窥之，日分之时，以浑仪抵极星以候日之出没，则常在卯、酉之半少北。此殆放乎四海而同者，何从而知中国之为东南也？彼徒见中国东南皆际海而为是说也。臣以谓极星之果中、果非中，皆无足论者。彼北极之出地六千里之间所差者已如是，又安知其茫昧几千万里之外邪？今直当据建邦之地，人目之所及者，裁以为法。不足为法者，宜置而勿议可也。
其二曰：纮平设以象地体，今浑仪置于崇台之上，下敢日月之所出，则纮不与地际相当者。臣详此说虽粗有理，然天地之广大，不为一台之高下有所推迁。盖浑仪考天地之体，有实数，有准数。所谓实者，此数即彼数也，此移赤彼亦移赤之谓也。所谓准者，以此准彼，此之一分，则准彼之几千里之谓也。今台之高下乃所谓实数，一台之高不过数丈，彼之所差者亦不过此，天地之大，岂数丈足累其高下？若衡之低昂，则所谓准数者也。衡移一分，则彼不知其数几千里，则衡之低昂当审，而台之高下非所当恤也。
其三曰：月行之道，过交则入黄道六度而稍却，复交则出于黄道之南，亦如之。月行周于黄道，如绳之绕木，故月交而行日之阴，则日为之亏；入蚀法而不亏者，行日之阳也。每月退交二百四十九周有奇，然后复会。今月道既不能环绕黄道，又退交之渐当每日差池，今必候月终而顿移，亦终不能符会天度，当省去月环。其候月之出入，专以历法步之。
其四，衡上、下二端皆径一度有半，用日之径也。若衡端不能全容日月之体，则无由审日月定次。欲日月正满上衡之端，不可动移，此其所以用一度有半为法也。下端亦一度有半，则不然。若人目迫下端之东以窥上端之西，则差几三度。凡求星之法，必令所求之星正当穿之中心。今两端既等，则人目游动，无因知其正中。今以钩股法求之，下径三分，上径一度有半，则两窍相覆，大小略等。人目不摇，则所察自正。
其五，前世皆以极星为天中，自祖恒以玑衡窥考天极不动处，乃在极星之末犹一度有余。今铜仪天枢内径一度有半，乃谬以衡端之度为率。若玑衡端平，则极星常游天枢之外；玑衡小偏，则极星乍出乍入。令瓒旧法，天枢乃径二度有半，盖欲使极星游于枢中也。臣考验极星更三月，而后知天中不动处远极星乃三度有余，则祖恒窥考犹为未审。今当为天枢径七度，使人目切南枢望之，星正循北极枢里周常见不隐，天体方正。
其六，令瓒以辰刻、十干、八卦皆刻于纮，然纮平正而黄道斜运，当子、午之间，则日径度而道促；卯、酉之际，则日迤行而道舒。如此，辰刻不能无谬。新铜仪则移刻于纬，四游均平，辰刻不失。然令瓒天中单环，直中国人顶之上，而新铜仪纬斜络南北极之中，与赤道相直。旧法设之无用，新仪移之为是。然当侧窥如车轮之牙，而不当衡规如鼓陶，其旁迫狭，难赋辰刻，而又蔽映星度。
其七，司天铜仪，黄、赤道与纮合铸，不可转移，虽与天运不符，至于窥测之时，先以距度星考定三辰所舍，复运游仪抵本宿度，乃求出入黄道与去极度，所得无以异于令瓒之术。其法本于晁崇、斛兰之旧制，虽不甚精缛，而颇为简易。李淳风尝谓斛兰所作铁仪，赤道不动，乃如胶柱。以考月行，差或至十七度，少不减十度。此正谓直以赤道候月行，其差如此。今黄、赤道度，再运游仪抵所舍宿度求之，而月行则以月历每日去极度算率之，不可谓之胶也。新法定宿而变黄道，此定黄道而变宿，但可赋三百六十五度而不能具余分，此其为略也。
其八，令瓒旧法，黄道设于月道之上，赤道又次月道，而玑最处其下。每月移一交，则黄、赤道辄变。今当省去月道，徙玑于赤道之上，而黄道居赤道之下，则二道与衡端相迫，而星度易审。
其九，旧法：规环一面刻周天度，一面加银丁。所以施银丁者，夜候天晦，不可目察，则以手切之也。古之人以璿为之，璿者，珠之属也。今司天监三辰仪设齿于环背，不与横萧会，当移列两旁，以便参察。
其十，旧法：重玑皆广四寸，厚四分。其他规轴，椎重朴拙，不可旋运。今小损其制，使之轻利。
其十一，古之人知黄道岁易，不知赤道之因变也。黄道之度，与赤道之度相偶者也。黄道徙而西，则赤道不得独胶。今当变赤道与黄道同法。
其十二，旧法：黄、赤道平设，正当天度，掩蔽人目，不可占察。其后乃别加钻孔，尤为拙谬。今当侧置少偏，使天度出北际之外，自不凌蔽。
其十三，旧法：地纮正络天经之半，凡候三辰出入，则地际正为地纮所伏。今当徙纮稍下，使地际与纮之上际相直。候三辰伏见，专以纮际为率，自当默与天合。
又言浑仪制器：
浑仪之为器，其属有三，相因为用。其在外者曰体，以立四方上下之定位。其次曰象，以法天之运行，常与天随。其在内玑衡，玑以察纬，衡以察经。求天地端极三明匿见者，体为之用；察黄道降陟辰刻运徙者，象为之用；四方上下无所不属者，玑衡为之用。
体之为器，为圆规者四。其规之别：一曰经，经之规二并峙，正抵子午，若车轮之植。二规相距四寸，夹规为齿，以别去极之度。北极出纮之上三十有四度十分度之八强，南极下纮亦如之。对衔二釭，联二规以为一，釭中容枢。二曰纬，纬之规一，与经交于二极之中，若车轮之倚，南北距极皆九十一度强。夹规为齿，以别周天之度。三曰纮，纮之规一，上际当经之半，若车轮之仆，以考地际，周赋十二辰，以定八方。纮之下有趺，从一衡一，刻沟受水以为平。中沟为地，以受注水。四末建趺，为升龙四以负纮。凡浑仪之属皆属焉。龙吭为纲维之四揵以为固。
象之为器，为圆规者四。其规之别：一曰玑，玑之规二并峙，相距如经之度。夹规为齿，对衔二釭，釭中容枢，皆如经之率。设之亦如经，其异者经胶而玑可旋。二曰赤道，赤道之规一刻，玑十分寸之三以衔赤道。赤道设之如纬，其异者纬胶于经，而赤道衔于玑，有时而移，度穿一窍，以移岁差。三曰黄道，黄道之规一，刻赤道十分寸之二以衔黄道，其南出赤道之北际二十有四度，其北入赤道亦如之。交于奎、角，度穿一窍，以铜编属于赤道。岁差盈度，则并赤道徙而西。黄赤道夹规为齿，以别均迤之度。
玑衡之为器，为圆规二，曰玑，对峙，相距如象玑之度，夹规为齿，皆如象玑。其异者：象玑对衔二釭，而玑对衔二枢，贯于象玑天经之釭中。三物相重而不相胶，为间十分寸之三，无使相切，所以利旋也。为横箫二，两端夹枢，属于玑，其中挟衡为横一，栖于横箫之间。中衡为轊，以贯横箫，两末入于玑之罅而可旋。玑可以左右，以察四方之详；衡可以低昂，以察上下之祥。
《浮漏议》曰：
播水之壶三，而受水之壶一。曰求壶、废壶，方中皆圆尺有八寸，尺有四寸五分以深，其食二斛，为积分四百六十六万六千四百六十。曰复壶，如求壶之度，中离以为二，元一斛介八斗，而中有达。曰建壶，方尺植三尺有五寸，其食斛有半。求壶之水，复壶之所求也。壶盈则水驰，壶虚则水凝。复壶之肋为枝渠，以为水节。求壶进水暴，则流怒以摇，复以壶，又折以为介。复为枝渠，达其滥溢。枝渠之委，所谓废壶也，以受废水。三壶皆所以播水，为水制也。自复壶之介，以玉权酾于建壶，建壶所以受水为刻者也。建壶一易箭，则发上室以泻之。求、复、建壶之泄，皆欲迫下，水所趣也。玉权下水之概寸，矫而上之然后发，则水挠而不躁也。复壶之达半求壶之注，玉权半复壶之达。枝渠博皆分，高如其博，平方如砥，以为水概。壶皆为之幂，无使秽游，则水道不慧。求壶之幂龙纽，以其出水不穷也。复壶士纽，士所以生法者，复壶制法之器也。废壶鲵纽，止水之沈，鲵所伏也。铜史令刻，执漏政也。冬设煴燎，以泽凝也。注水以龙噣直颈附于壶体，直则易浚，附于壶体则难败。复壶玉为之喙，衔于龙噣，谓之权，所以权其盈虚也。建壶之执窒瓬涂而弥之以重帛，窒则不吐也。管之善利者，水所溲也，非玉则不能坚良以久。权之所出高则源轻，源轻则其委不悍而溲物不利。箭不效于玑衡，则易权、洗箭而改画，覆以玑衡，谓之常不弊之术。今之下漏者，始尝甚密，久复先大者管泐也。管泐而器皆弊者，无权也。弊而不可复寿者，术固也。察日之晷以玑衡，而制箭以日之晷迹，一刻之度，以赋余刻，刻有不均者，建壶有眚也。赘者磨之，创者补之，百刻一度，其壶乃善。昼夜已复，而箭有余才者，权鄙也。昼夜未复，而壶吐者，权沃也。如是，则调其权，此制器之法也。
下漏必用甘泉，恶其垽之为壶眚也。必用一源泉之冽者，权之而重，重则敏于行，而为箭之情慓；泉之卤者，权之而轻，轻则椎于行，而为箭之情驽。一井不可他汲，数汲则泉浊。陈水不可再注，再注则行利。此下漏之法也。
箭一如建壶之长，广寸有五分，三分去二以为之厚，其阳为百刻，为十二辰。博牍二十有一，如箭之长，广五分，去半以为之厚。阳为五更，为二十有五筹；阴刻消长之衰。三分箭之广，其中刻契以容牍。夜算差一刻，则因箭而易牍。镣匏，箭舟也。其虚五升，重一镒有半。锻而赤柔者金之美者也，然后渍而不墨，墨者其久必蚀。银之有铜则墨，铜之有锡则屑，特铜久灂则腹败而饮，皆工之所不材也。
《景表议》曰：
步景之法，惟定南北为难。古法置槷为规，识日出之景与日入之景。昼参诸日中之景，夜考之极星。极星不当天中，而候景之法取晨夕景之最长者规之，两表相去中折以参验，最短之景为日中。然测景之地，百里之间，地之高下东西不能无偏，其间又有邑屋山林之蔽，倘在人目之外，则与浊氛相杂，莫能知其所蔽，而浊氛又系其日之明晦风雨，人间烟气尘坌变作不常。臣在本局候景，入浊出浊之节，日日不同，此又不足以考见出没之实，则晨夕景之短长未能得其极数。
参考旧闻，别立新术。候景之表三，其崇八尺，博三寸三分，杀一以为厚者。圭首剡其南使偏锐。其趺方厚各二尺，环趺刻渠受水以为准。以铜为之。表四方志墨以为中刻之，缀四绳，垂以铜丸，各当一方之墨。先约定四方，以三表南北相重，令趺相切，表别相去二尺，各使端直。四绳皆附墨，三表相去左右上下以度量之，令相重如一。自日初出，则量西景三表相去之度，又量三表之端景之所至，各别记之。至日欲入，候东景亦如之。长短同，相去之疏密又同，则以东西景端随表景规之，半折以求最短之景。五者皆合，则半折最短之景为北，表南墨之下为南，东西景端为东西。五候一有不合，未足以为正。既得四方，则惟设一表，方首，表下为石席，以水平之，植表于席之南端。席广三尺，长如九服冬至之景，自表趺刻以为分，分积为寸，寸积为尺。为密室以栖表，当极为霤，以下午景使当表端。副表并趺崇四寸，趺博二寸，厚五分，方首，剡其南，以铜为之。凡景表景薄不可辨，即以小表副之，则景墨而易度。
元祐间苏颂更作者，上置浑仪，中设浑象，旁设昏晓更筹，激水以运之。三器一机，吻合躔度，最为奇巧。宣和间，又尝更作之。而此五仪者悉归于金。
中兴更谋制作，绍兴三年正月，工部员外郎袁正功献浑仪木样，太史局令丁师仁始请募工铸造，且言：“东京旧仪用铜二万余，今请折半用八千斤有奇。”已而不就，盖在廷诸臣罕通其制度者。乃召苏颂子携取颂遗书，考质旧法，而携亦不能通也。至十四年，乃命宰臣秦桧提举铸浑仪，而以内侍邵谔专领其事，久而仪成。三十二年，始出其二置太史局。而高宗先自为一仪置诸宫中，以测天象，其制差小，而邵谔所铸盖祖是焉，后在钟鼓院者是也。
清台之仪，后其一在秘书省。按：仪制度：表里凡三重，其第一重曰六合仪，阳经径四尺九寸六分，阔三寸二分，厚五分。南北正位，两面各列周天度数，南北极出入地皆三十一度少，度阔三分。阴纬单环大小如阳经，阔三寸二分，厚一寸八分。上置水平池，阔九分，深四分，沿环通流，亦如旧制。内外八干、十二枝，画艮、巽、坤、乾卦于四维。第二重曰三辰仪，径四尺三分，阔二寸二分，厚五分。釭钏刻画如阳经。赤道单环，径四尺一寸四分，阔一寸二分，厚五分。上列二十八宿、均天度数，阔二分七厘。黄道单环，径四尺一寸四分，阔一寸二分，厚五分，上列七十二候，均分卦策，与赤道相交，出入各二十四度弱。百刻单环，径四尺五寸六分，阔一寸二分，厚五分，上列昼夜刻数。第三重曰四游仪，径三尺九寸，阔一寸九分，厚五分。釭钏刻画如璿玑，度阔二分半。望筒长三尺六寸五分，内圆外方，中通孔窍，四面阔一寸四分七厘，窥眼阔三分，夹窥径五尺三分。鳌云以负龙柱，龙柱各高五尺二寸。十字平水台高一尺一寸七分，长五尺七寸，阔五寸二分。水槽阔七分，深一寸二分。若水运之法与夫浑象，则不复设。
其后朱熹家有浑仪，颇考水运制度，卒不可得。苏颂之书虽在，大抵于浑象以为详，而其尺寸多不载，是以难遽复云。旧制有白道仪以考月行，在望筒之旁。自熙宁沈括以为无益而去之，南渡更造，亦不复设焉。
极度
极度极星之在紫垣，为七曜、三垣、二十八宿众星所拱，是谓北极，为天之正中。而自唐以来，历家以仪象考测，则中国南北极之正，实去极星之北一度有半，此盖中原地势之度数也。中兴更造浑仪，而太史令丁师仁乃言：“临安府地势向南，于北极高下当量行移易。”局官吕璨言：“浑天无量行更易之制，若用于临安与天参合，移之他往必有差忒。”遂罢议。后十余年，邵谔铸仪，则果用临安北极高下为之。以清台仪校之，实去极星四度有奇也。
黄赤道
黄赤道占天之法，以二十八宿为纲维，分列四方，南北去极各九十有一度有奇，南低而北昂，去地各三十有六度，一定不易者，名之曰赤道。以日躔半在赤道内，半在赤道外，出入内外极远者皆二十有四度，以其行赤道之中者名之曰黄道。凡五纬皆随日由黄道行，惟月之行有九道，四时交会归于黄道而转变焉，故有青、黑、白、赤四者之异名。
夫赤道终古不移，则星舍宜无盈缩矣。然自唐一行作《大衍历》，以仪揆测之，得毕、觜、参、鬼四宿，分度与古不同。皇祐初，日官周琮以新仪测候，与唐一行尤异。绍圣二年，清台以赤道度数有差，复命考正。惟牛、室、尾、柳四宿与旧法合，其他二十四宿躔度或多或寡。盖天度之不齐，古人特纪其大纲，后世渐极于精密也。
若夫黄道横络天体，列宿躔度自随岁差而增减。中兴以来，用《统元》、《纪元》及《乾道》、《淳熙》、《开禧》、《统天》、《会元》，每一历更一黄道，其多寡之异有不可胜载者，而步占家亦随各历之躔度焉。
中星
中星四时中星见于《尧典》，盖圣人南面而治天下，即日行而定四时，虚、鸟、火、昴之度在天，夷隩析因之候在人，故《书》首载之，以见授时为政之大也。而后世考验冬至之日，尧时躔虚，至于三代则躔于女，春秋时在牛，至后汉永元已在斗矣。大略六十余年辄差一度。开禧占测已在箕宿，校之尧时，几退四十余度。盖自汉太初至今，已差一气有余。而太阳之躔十二次，大约中气前后，乃得本月宫次。盖太阳日行一度，近岁《纪元历》定岁差，约退一分四十余秒。盖太阳日行一度而微迟缓，一年周天而微差，积累分秒而躔度见焉。历家考之，万五千年之后，所差半周天，寒暑将易位，世未有知其说者焉。
土圭
土圭《周官》大司徒以土圭之法正日景，以求地中。而冯相氏春夏致日，秋冬致月，以辨四时之叙。汉之造历必先定东西，立晷仪，唐诏太史测天下之晷，盖校定日景，推验气节，必先乎此也。宋朝测景在浚仪之岳台，崇宁间姚舜辅造《纪元历》，求岳台晷景，冬至后初限六十二日二十二分。盖立八尺之表，俟圭尺上正八尺之景去冬至多寡日辰，立为初限，用减二至，得一百二十日四十二分为夏至后初限，以为后法。盖冬至之景，长短实与岁差相应，而地里远近古今亦不同焉。中兴后，清台亦立晷圭，如汴京之制，冬至必测验焉。《统天历》、《开禧历》亦皆以六十二日数分为冬至初限，而议者谓临安之晷景当与岳台异。或谓当立八尺之表，俟圭景上八尺之景在四十九日有奇，当用四十九日五分为临安冬至后初限，用减二至限，得一百三十三日有奇为夏至后初限。参合天道，其法为密焉。然土圭之法本以致日景，求地中，而表景不应，灾祥系焉。占家知之，而亦不能知其所以然也。
译文
不说话而能守信用，是天的道理。天对人君有告诫的道理，只是用天象表示出来罢了。所以从上古以来，天文有世代执掌的官，就是唐尧虞舜时代的义、和，夏代的昆吾，商代的巫咸，周代的史佚、甘德、石申等天官。担任这个官职的人，专门考察天象的常态和变化，因而叙述天心告诫的意思，向他们的君主进言，以此传达臣下须帮助君主改正过失的警告。《周易》说“天垂象，见吉凶，圣人则之”，又说“观乎天文，以察时变”，就是这个意思。可是查考《尧典》，中星运行不会错误地指示人间季节，以此兴起农事。夏朝仲康时代，《胤征》记载：“乃季秋月朔，辰弗集于房。”此后在《尚书》中开始出现关于日食的变异。观看其中屡次以“仿扰天纪”、“昏迷天象”的罪名来声讨羲、和，就知道先王能谨慎地对待天的警戒，他们要求主管天文的官员完成任务的职责，难道能轻率地任命吗！
篡子《洪范》论述吉凶的征兆说：“王省惟岁，卿士惟月，师尹惟日。”“庶民惟星，星有好风，星有好雨。”《礼记》说到体现诚信以达到顺利的效验，就用上天降下膏露作为先兆。至于周代的《经》，屡次说到天变，所谓“曼天疾威，敷于下土”，又所谓“雨无其极，伤我稼穑”，“正月繁霜，我心忧伤”，以及“彼月而微，此日而微”，“烽烽震电，不宁不令”。孔子删《诗》而保留这些诗，是用来表示警戒的。后来编纂鲁国的史书而作《春秋》，就屡屡写到日食、星变而不以为烦琐。圣人用天道警戒后代谨慎的意旨，可以很明白地看出来了。于是自司马迁《史记》以下，历代史书都记载天文。但因为羲、和时代已经遥远，天官缺乏世袭的执掌，就依赖世间因而有了专门的天文学术。然而他们的学说有三家：称作周髀、宣夜、浑天。宣夜之学最先断绝，周髀之学又多差错，浑天之学遭遇秦朝而灭亡，洛下闳、耿寿昌是后来出现的，纔访求得到它们。所以从魏、晋以至于隋、唐，精通天文的学者卓然著名于世，难道不是因为这样的人才很难得吗！
宋朝初兴，近臣像楚昭辅，文臣像窦仪，号称知晓天文。太宗时代，召集天下有能明了天文之术的人才，经过考试隶属司天台；如果隐匿不报告的，论罪处死。此后，张思训、韩显符等人因为推算天文历法而进仕。其后学士大夫像沈括的奏议，苏颂的制作，也都造诣精深。靖康之变，观测察验的仪器都归了金人。高宗南渡，到绍兴十三年，纔由秘书丞严抑赛请，命令太史局重新创制浑仪。从此以后，观测天象占卜吉凶大概就不废止了。宁宗庆元四年九月，太史说月食在白天出现，在野的人上书说在夜里出现。等到验视的时候，果然像在野的人所说的。于是再造《统天历》，命令秘书正字冯履参互校定。从这件事情来推断，民间的天文之学大概有比太史精通的，那么太宗召集考试的办法难道也是徒劳吗！如今束都旧有的史书所写的天文吉兆、日月逼近蚀食、五纬逾越相犯、彗星飞流、月晕雨珥中贯穿虹霓、阴阳之气冲荡着云气等事，其中叙述季节日期、灾异祥瑞的应验，星宿分野吉祥凶兆的分别，比照南渡以后的史书有详有略。大概束都的时候，天下为一人所有，皇帝遇到天变就修养自己的德行，没有其它可以推诿的人。南渡以后疆域分裂，太史所奏的事情在星宿分野的写法上必定谨慎，况且在君臣惊恐惧怕、修身反省之余，所以对于天文吉凶的应验，有不容许不条举其事而反复申明的原因，这也是时代形势使它如此，不能说是星翁、日官的技术有精细粗劣、恭敬怠慢的不同。现在汇合各朝史臣的记录而作一天文志，取法于欧阳修《新唐书》、《五代史记》，凡征兆效验的说法有涉于穿凿附会的，都删掉而不写，归结到传记信实罢了。
推算天体运行迹象来告知世人一年四季，观察璇玑玉衡的天象仪器来全面了解日月及五星，这两方面本来是相互因依而完成的。所以璇玑玉衡的设计，史书认为起于帝誉，有的认为是宓牺创造的。又说璇玑玉衡乃是羲、和旧有的器械，不是舜创造制作的。汉朝马融曾说遇：“上天的本体不可能认识，测算天体的事在经书上见到的，只有璇玑玉衡这一件事。璇玑玉衡就是现在的浑仪。”三国昊王蕃的论述也说：“浑仪的机制，设置天梁、地平来固定天体，制造四游仪来连结赤道的，这叫做璇玑；在游仪中安置望筒横箫，用来窥视日月及五星的运行，因而知道它们运行轨迹的度数的，这叫做玉衡。”像六合仪、三辰仪与四游仪并列为三层的，是唐朝李淳风创造的。而黄道仪是一行增设的。像张衡宗奉洛下闳、耿寿昌的方法，另外制作一种浑象，把它安置在密室里，用滴漏水转动它，使它符合璇玑历刻的星度，那么浑象本来是另外一种仪器。唐朝李淳风、梁令瓒宗奉这一种，开始与浑仪一起用。
太平兴国四年正月，巴中人张思训把创造发明贡献出来。太宗召集工匠在宫中制造，遇了一年纔完成，诏令安置在文明殿东面鼓楼下。它的机制是：筑起一丈多高的楼，机器隐藏在楼里，天圆地方。下部设置地轮、地脚；又制造横轮、侧轮、斜轮、定身关、中关、小关、天柱；七个当值的神偶，左面的摇铃，右面的敲钟，中间的打鼓，用来确定时刻的计数，每一天一夜；走完一圈又重头开始；又用木料制作十二个神偶，每个神偶当值一个时辰，轮到哪个时辰，其神偶就拿着自己的时辰牌，循序转圈出来，随着时刻的计数来确定白天黑夜的长短；上部有天顶、天牙、天关、天指、天抱、天束、天条，分布三百六十五度，制作日、月、五星、紫微宫、列宿、斗建、黄赤道，用太阳运行的度数来确定寒冬暑夏的前进后退。唐朝开元年问遣留的方法，用水使它运转，到了冬天，仪器里的水凝结冰冻，运转迟缓滞涩，就变得粗疏忽略，寒暑不准确。现在用水银代替水，就没有差错失误。冬至这天，太阳在黄道的外圈，距离北极星最远，就是小寒，白天短，黑夜长。夏至这天，太阳在赤道的裹圈，距离北极星最近，就是小暑，白天长，黑夜短。春分秋分逭两天，太阳在赤道黄道的两个交点，春分气候温和，秋分气候寒凉，白天黑夜时间等同。天气寒冬暑夏的前进和后退，都从这里开始。仪器里日月天象全都显著，都采取仰视的角度。按照旧法，日月在白天黑夜的运行度数都由人操作运转。新的机制是在自然运转中完成的，尤其精妙。任命张思训为司天浑仪丞。
铜候仪，是司天冬官正韩显符制造的，它的要领根据李淳风及僧一行的留传方法。韩显符自己著作经书十卷献给书府。
铜仪的机制有九个部分：
一叫双规，都是直径六尺一寸三分，圆周一丈八尺三寸九分，宽四寸五分，上面刻着周天三百六十五度，南北并立，安置水臬作为衡准，必须高出地面三十五度，乃是北极星高出地平的度数。用铁圈套住，四面都是七十二度，属于紫微宫，共有星座三十七座，一百七十五颗星，四季常见，这叫上规。中心一百一十度，四面二百二十度，属于黄道赤道的内官外官，星座二百四十六座，一千二百八十九颗星，接近太阳时隐没，远离太阳时出现，这叫中规。安置在水臬的下面，围绕南极星七十二度，除老人星之外，四季经常隐没，这叫下规。
二叫游规，直径五尺二寸，圆周一丈五尺六寸，宽一寸二分，厚四分，上面也刻着周天，用铁圈把它套在双规顶轴的上端，使它能够左右运转。凡是安置管子测验的方法，众多星星，远远近近，都随着天周转一围。
三叫直规，两个，各长四尺八寸，宽一寸二分，厚四分，在两极之间用来夹住窥管，当中安置关轴，使它的游规运转。
四叫窥管，一个，长四尺八寸，宽一寸二分，关轴在直规当中。
五叫平准轮，在水臬的上面，直径六尺一寸三分，圆周一丈八尺三寸九分，上面刻着八卦、十干、十二辰、二十四气、七十二候，确定东北、东南、西北、西南四个方位的日月星辰，订正白天黑夜一百个时刻。
六叫黄道，南北各距离赤道二十四度，东西交会在卯酉，把它作为太阳运行进退、月亮运行九道的限制。凡是冬至太阳运行到南极，距离北极一百一十五度，所以影子长而天气寒冷；夏至太阳在赤道北二十四度，距离北极六十七度，所以影子短而天气暑热。月亮有九条轨道运行，一年环绕十二辰，正规地交会出入黄道，偏远不超过六度。这是五星顺行、滞留、隐匿、逆行的常数。
七叫赤道，与黄道对等，像围着天的弦带用来隔离黄道，距离两极各九十一度强。与黄道的交角，按照经度柬面与角宿相交五度弱，西面与奎宿相交十四度强。太阳运行出赤道之外，偏远不超过二十四度，冬至这天太阳运行到斗宿；太阳偏入到赤道之内，也不超过二十四度，夏至这天太阳运行到井宿；直到昼夜等分，热凉等同。这是太阳、月亮、五星阴阳进遐长短的常数。
八叫龙柱，四个，各高五尺五寸，立在平准轮的下面。
九叫水臬，按照十字形制成，它的水又平又满，北辰端正。把它放在四角，各长七尺五寸，高三寸半，深一寸。四角的水面平正，那么天地的位置就准确。
唐贞观初，李淳风在浚仪县古岳台测量北极超出地高三十四度八分，跟阳城相差四分。现在测定北极高三十五度作为正常的准则。
墨宁七年七月，沈括呈上《浑仪》、《浮漏》、《景表》三个奏议。
《浑仪议》说：
五星的运行有快有慢，日月的交会有出现有隐匿，寻求它们的止息地点、经历摩擦的交会，它的方法完全寄托在太阳。冬至这天，足太阳向南运行的起点。太阳运行天的一周而又停留在圭表标竿的尖端，共三百六十五天又接近四分之一天，因而叫它岁。天一周的整体，用每一天来加以区别，称之为度。度的分离，它的计算方法有二：太阳每天的运行有慢有快，总合而平均计算，区别它叫赤道的度；太阳运行从南向北，升降四十八度而延伸，区别它叫黄道的度。度不能看见，可以看见的是星。太阳、月亮、五星所经由的地方，有星在那里。正对着每个度的区划的星共有二十八颗，因而叫它们舍。舍是用来衡量度的，度是用来滋生计算的。度是在天上的，按照天制造的璇玑玉衡，那么度是在仪器中的。度在仪器中，那么日月五星就可以在仪器中搏击，因而天是役什么可干预的。天没有什么可干预，那么在天上的东西也就不是很难知晓的。
从汉以前，制作历法的人一定有璇玑玉衡来自己检验轨迹。此后虽然有璇玑王衡，却不是因为历法而制作；制作历法的人也不再用仪器来考核自己的历法，云气吉凶、每月初一、星象和谶纬，都没有人知晓它们必定相当的计算根据。到唐僧一行修改《大衍历法》，纔开始又用浑仪参碱证实，所以它的技术上的所得，比较诸家为多。
臣曾经普遍考察了古今仪象的方法，《虞书》上所说的璇玑玉衡，只有郑康成粗略地记下它的方法；到洛下闳制作圆仪，贾逵又加上黄道，它的详细情况都没有保存在书籍中。此后张衡在密室中制作铜仪，用水使它转动，大概所说的浑象，不是古代的璇玑玉衡。三国昊孙氏的时候王蕃、陆绩都曾经制作过仪和象，他们的观点认为过去以二分为一度，而担心星辰过于繁密；张衡改用四分，而又像椎子太重而难于运转。所以王蕃以三分为一度，一周为一丈零九又五分之三寸，因而具备了黄道赤道。陆绩的观点认为天的形状是像乌蛋一样的小椭圆形，而黄道赤道的长短互相妨害，不能适应他的方法。到刘曜的时候，南阳孔定制作铜仪，有两个圆规，圆规正中与子午线成等距离以象征天；有横规，在仪器中划分两半来象征地；有时规，斜着缠绕天腹以占验赤道；南北立干，用作二极标准；它的里面就制成游规、窥管。刘曜的太史令晁崇、斛兰都曾经制作过铁仪，它的圆规有六个，四个是正常固定的，一个象征地，一个象征赤道，其它两个象征二极，就是孔定所说的双规。它的形制和孑L定的方法大体相同，只是南北两根柱子围着双规，下面有一纵一横两个水平，用银镶嵌星度，稍微改变了过去的方法。然而都不说有黄道，怀疑这是失传。唐李淳风制作圆仪有三层：它的外层叫六合，有夭经双规、金浑纬规、金常规；其次一层叫三辰，在六合之内运转，圆的直径八尺，有璇玑规、月游规，是所说的璇玑，黄道、赤道都属于这层；又次一层叫四游，南北是天枢，中间是游筒，可以升降游离转动，另外开辟月亮的轨道，旁边排列着二百四十九个交会点以携带月游动。僧一行认为这很难使用，因而它的方法也就消亡了。此后率府兵曹梁令瓒又改用木材制作游仪，依据李淳风的方法而稍加新意，皇帝诏令他和一行共同考校得失，改为铸造铜仪，古今都称赞它的详细精确。至道年间，初次在司大监铸造浑天仪，很多是依据斛兰、晁崇的方法。皇佑年问，在天文院改为铸造铜仪，姑且用梁令瓒、一行的理论，而在采纳舍弃之间互有得失。
臣现在汇辑古今的说法来探求数象，有不符合的事情十三件：
其一，过去的说法认为现在我国的中原是处在大地的东南区域，应当朝着西北方向观望极星，安置天极不应对着正北中心的方位。又说：“天通常向西北倾斜，极星不能处在中央。”臣认为用我国中原的规观测，天常常向北偏倚是可以认同的，说极星偏西却不是这样。所说的东西南北，从哪里得来的呢？难道不是以太阳升起的方位为束，太阳落入的方位为西吗？臣观察古代占验天的人，从安南都护府到浚仪大岳台纔六千里，而北极的偏差总共十五度，稍为偏北就不止，根据什么知道极星不是垂直位于人的上空呢？臣曾经读黄帝《素书》：“立于午而面子，立于子而面午，至于自卯而望酉，自酉而望卯，皆曰北面。立于卯而负酉，立于酉而负卯，至于自午而望南，自子而望北，则皆曰南面。”臣开始不明白这道理，到现在思考它，就是通常认为天的中央是北。通常认为天的中央是北，就大概认为极星通常处于天的中央。《素问》尤其善于谈天。现在南北纔五百旦，北极就差一度以上；而东西南北数千里间，日分的时候占验它，太阳未曾不从卯半升起而在酉半降落，就又知道天枢既已处在中央，那么太阳升起的地方肯定是束，太阳降入的地方肯定是西，天枢就经常是北，该没有疑问了。用衡来窥测，日分的时候，用浑仪上达到极星来占验太阳的出没，那么通常在卯酉之半稍北的地方。这大概是放之四海而都相同的，从哪里知道我国中原是在大地的东南呢？那些人只看到我国中原的东南都是沿海而提出这种说法。臣认为极星果真处在中央，果真不处在中央，都不值得讨论。那北极升出大地六千里之间的差距已经像这样，又怎么知道那苍茫蒙昧几千万里之外的情形呢?现在直接面对据以建立邦国的土地，人们目力所及的范围，裁定下来作为法则；不足以为法则的说法，搁置而不予讨论，应该是可以的。
其二说：弦带平摆着用来象征大地实体，现在浑仪放在高台之上，向下乌瞰日月的升起，那么弦带不和大地的边际相当。臣详析这种说法虽然粗略的有些道理，可是天地的广阔巨大，并不因为一座台基的高低而有所推移变动。大概浑仪考核天地的寅体，有实数，有准数。所谓实数，是指此数即是彼敷，这里移向赤道那里也移向赤道的意思。所谓准数，用这个来衡量那个，这个的一分，就等于衡量那个的几千里的意思。现在台基的高低是所说的实数，一台的高度不过几丈，它们的差别也不过这几丈，天地的广大难道仅仅几丈就足以牵连它的高低吗？像衡的低下昂起，就是所说的准数。衡移动一分，于天空就不知道几千里，那磨衡的低下昂起应当审计，而台的高低不是应当顾虑的。
其三说：月亮运行的轨道，经过交会就进入黄道六度而稍稍后退，再次交会就从黄道的南面出去也像这样。月亮在黄道上环绕运行，像绳子缠绕树木，所以月亮交会而运行在太阳的阴面，太阳就因为它而亏蚀；进入日食的规律而不发生亏蚀的原因，是运行在太阳的阳面。每当月亮退出交会，运行二百四十九周多一黠，然后再交会。现在月亮的轨道既不能环绕黄道，又退出交会时逐渐面对每天发生参差，现在一定等到月终而整顿移动，也始终不能符合交会的天度，应当省去月亮的环绕。那占验月亮的升起降落，专门用历法进行推算。
其四，衡上下两端都是直径一度半，是用太阳的直径。如果衡两端不能全部容纳日月的实体，那就没有办法审核日月的确定次序。想要日月正处圆满状态而确定在衡的上端，不能移动，这就是它用一度半作为法则的原因。下端也是一度半，但原因不是这样。如果人的眼睛靠近下端的东边来测望上端的西边，那么相差几乎三度。凡是探求星的方法，一定让所探求的星正处在洞孔的中心。现在两端已经相等，那么人的眼睛游动，没有根据知道它处在正中。现在用勾股法求它，下面直径三分，上面直径一度半，那么两个洞孔相互覆盖，大小大致相等。人的眼睛不动摇，那么所察看的东西就自然在正中。
其五，前代都认为极星是天的中央，从祖佢用璇玑玉衡窥测考察天极不动的地方，就在极星的末端还有一度多。现在铜仪天枢的内径一度半，就错误地用衡端的度数作为标准。如果璇玑玉衡端平，那么极星常常游离于天枢之外；璇玑玉衡稍微偏斜，那么极星忽然出现又忽然隐入。梁令瓒的旧法，天枢就是直径二度半，大概要使极星在天枢中游动。臣考察验证极星经历三个月，然后知道天中不动的地方距离极星是三度多，那么祖佢窥测考察还是不核实。现在应当制作天枢的直径七度，让人的眼睛贴着南天枢看它，星正沿着北极。在天枢裹圈运转，常常出现不隐匿，天的实体呈现方正。
其六，令瓒把时辰刻敷、十干、八卦都刘在弦带上，可是弦带设置平正而黄道斜着运行，正当子时午时之间，那么太阳直接穿过而道路狭促；而在卯时酉时之际，那么太阳缓慢运行而道路平坦。这样，时辰刻敷不能没有错误。新铸铜仪就移刻到纬规上，四个游仪均匀平置，时辰刻数没有差失。可是令瓒在天的中央设单环，直立于我国中原人的头顶之上，而新铸铜仪的纬规斜着连接在南北极的中间，和赤道相直。过去的方法设置它役有用处，新铸铜仪移动它是对的。然而当从侧面测望它时像车轮的轮齿，而不当着衡规看它好像陶制的量器鼓。它的旁边紧迫狭窄，很难给予时辰刻数，而又遮蔽掩盖星度。
其七，司天盛铸造的铜仪，黄赤道和弦带合在一起铸造，不能转换移动，虽然跟天的运行不符合，但是到了测望的时候，先用星度的距离考定出日月星三辰停留的地方，再运动游仪到本宿的度，就求得出入黄道的度和离开极星的度，所得的结果无不同于令瓒的方法。他的方法根据晁崇、斛兰的旧制，虽然不很精致繁多，却很是简易。李淳风曾经说斛兰所作的铁仪，赤道不动，就像胶柱一样，以考察月亮的运行，相差有的达十七度，少的也不少于十度。这正好说明直接从赤道占验月亮的运行，它的差错像这样。如今把黄道赤道的度，再次运转游仪到星所停留的本宿的度上探求，而月的运行就按月历每天距离极的度计算，不能说它是胶柱。新的方法确定星宿却变更黄道，这里确定黄道却变更星宿，只能给予三百六十五度而不能具备纪年的零头敷，这是它疏略的地方。
其八，令瓒的旧法，黄道设置在月亮轨道的上面，赤道又挨着月亮轨道，而璇玑处在最下。每个月移动一个交会，那么黄道赤道就变动。现在应当省去月亮轨道，把璇玑移到赤道的上面，而黄道处在赤道的下面，那么黄赤二道和衡的顶端相互靠近，而星度就容易核实了。
其九，过去的方法在规环上一面刻着一周天的度，一面加刻银钉。施加银钉的原因，夜晚占验，天色昏暗。不能用眼睛观察，就用手触摸它。古代的人用璇玑制作它，璇就是珠子之类的东西。现在司天监的三辰仪，在规环的背面设置了齿轮，不能和横箫交会，应当移开排列两旁，以便于参验观察。
其十，过去的方法双重璇玑都是广四寸，厚四分。其它的规轴，笨重简陋，不能旋转。现在稍稍减小它的形制，使它轻巧便利。
其十一，古代的人知道黄道每年变动，不知道赤遒的因依变动。黄道的度数，是和赤道的度数相对的。黄道向西移动，那么赤道不能单独胶住不动。现在应当把赤道变成与黄道同一法则。
其十二，过去的方法黄道赤道水平设置，正对着周天的度数，遮掩人的眼睛，不能占验观察。此后就另外加上钻孔，尤其拙陋荒谬。现在应当斜着放置稍微偏一点，让周天的度数露出北际之外，自然就不居高遮蔽。
其十三，过去的方法地弦正好连接着天经的一半，凡是占验日月星三辰出入，那么地际正被地弦所掩盖。现在应当移动地弦稍稍向下，使地际和地弦的上边相互垂直。占验日月星三辰隐藏出现，专用地弦地际作为标准，自然应当暗自与天相合。
又说浑仪制作器械：
浑仪作为器械，它所属的有三部分，相互因依以发生作用。它在外面的部分叫体，用来确立四方上下的固定方位；其次叫象，用来模仿天的运行，常常和天伴随；它在内部是璇玑玉衡，璇玑用来观察纬度，玉衡用来观察经度。探索天地的端极、日月星三明的隐藏出现，体是为此目的而起作用的；观察黄道的下降上升、时辰刻数的运转迁移，象是为此目的而起作用的；四方上下没有不属于它的，璇玑玉衡是为此目的而起作用的。
体作为器械，制成圆规四个。那些圆规的区别：一叫经，经的规是两个对峙，正面至g达子牛线，像一对车轮树起来。这两个规相距四寸，夹住规的是齿牙，用来分别距离极的度。北极高出地弦之上三十四又十分之八度强，南极低于地弦也像这样。相对衔着两个釭，联结着两规以合为一体，釭中容纳着天枢。二叫纬，纬的规是一个，和经的规在南北两极中交会，像车轮斜靠着，南北距离极的度都是九十一度强。夹住规的是齿，用来分别一周天的度数。三叫弦，弦的规是一个，上边正处在经的规的一半，像车轮向前倾倒，用来考察地边，一周赋予十二辰，用来确定八方。弦的规的下面有趺，纵的一个横的一个，刻着小沟接进水来作水平。中间的小沟象征着地，来承受注入的水。沟的四端建立趺，制作飞升的龙四条来担负弦。凡是浑仪的部件都归属这里。龙吭作为总纲和四维的四根柱椿是用来固定整体的。
象作为器械，制成圆规四个。这些规的区别：一叫玑，玑的规是两个对峙，相距像经的度。夹住规的是齿牙，相对衔着两个釭，釭中容纳着天枢，都像经的规的标准。设置它也像经一样，它们不同的是经胶住而玑可以旋转。二叫赤道，赤道的规一个，刻入玑十分之三寸以衔住赤道。赤道的规设置像纬的规，它们不同的是纬胶住在经上，而赤道衔在玑中，按照规定时间移动，每一度穿一个孑L，用来移动岁差。三叫黄道，黄道的规一个，刻入赤道十分之二寸以衔住黄道，它南边超出赤道的北边二十四度，它北边低入赤道也像这样。交会在奎宿、角宿，星度穿一个孔，用铜编结连接到赤道上。岁差满度，兢连同赤道向西移动。黄道赤道夹住规的是齿牙，用来分别均匀延缓的星度。
璇玑玉衡作为器械，制成圆规两个，叫玑，两相对峙，相距像象里的玑的度数，夹住规的是齿牙，都像象里的玑。它们不同的是，象裹的玑相对着衔起两个釭，而璇玑相对着衔起两个天枢，贯通在象玑天经的釭中。三个对象相互重迭，而不相互胶住，形成十分之三寸的空间，不要让它们相互贴近，以有利于旋转。制成横箫两个，两端夹住天枢，连接到璇玑上，其中一个夹住玉衡成为一个横，栖居在横箫之间。中间的衡是辎，用来贯通横箫，两边末端伸入璇玑的缝隙而且能够旋转。璇玑可以左右摆动，用来观察四方的祥瑞；玉衡可以高低起伏，用来观察上下的祥瑞。
《浮漏议》说：
播放水的壶三个，而承受水的壶一个。叫求壶、废壶，正中都是一尺八寸圆，一尺四寸五分深，它的容量两斛，累积是四百六十六万六千四百六十分。叫复壶，像求壶的度量，中间分离焉两部分，元部一斛介部八斗，而中间有沟通。叫建壶，一尺见方树立起来高三尺五寸，它的容量是一斛半。求壶的水，是复壶所求的。壶满，水就流动；壶空，水就不流。复壶的肋部是支渠，把它作为水节。如果求壶进水急猛，那么水流狂怒而且动摇，重复用壶，又折回来把它作为介部。重复成为支渠，达到水流泛滥漫溢。支渠水流所聚，就是所说的废壶，用来承受废水。三个壶都是用来播放水的，是为水而设制的。从复壶的介部，用玉权流注到建壶中，建壶就是用来承受水成为时刻的。建壶一换箭，就打开土室来泻掉里面的水。求壶、复壶、建壶排泄的水，都要急促流下，这是水的趋势。玉权注水的水概一寸见方，把水举上之后纔打开，那么水有所阻挠而不急涌。复壶所流通的水是求膏注入的一半，玉权是复壶流通的水的一半。支渠的宽度都以分计算，高度像它酌宽度，平整四方像磨)9石，把它作为水概。壶都给它盖上幂，不让污秽的东西游动，如果污秽游动，那么水道不通畅。求壶的幂是龙纽，因为它流出水不穷尽。复壶的幂是士纽，士是制定法令的人，复壶是制定法则的器具。废壶的幂是鱿纽，使水流停止过滤，是鱿潜伏的地方。铜铸史官指令时辰刻数，是执掌滴漏的政事。冬天设置火堆，用来化冻润水。流注水是由依附在壶体上的直颈龙嘴，直颈就容易疏通，依附在壶体上就难于败坏。复壶嘴是玉制的，由龙嘴衔着，叫它权，是用来权衡壶的满盈与空虚的。建壶紧密堵死，涂上陶泥，再用几层绢帛充塞住，堵死就不吐水。管子好用便利，是排泄水的，不是玉制就不能坚固良好而保持长欠。玉权浮出水面高，那么水源就轻；水源轻，那么它聚水就不狠，因而排泄东西也不便利。如果箭不为璇玑玉衡效用，就换玉权、洗箭并且改变刻划，用璇玑玉衡复核，这叫作常无弊端的方法。现在装置浮漏，开始曾是很精密的，时间长久就先从大的管子开裂。管子开裂而且器械全壤的原因，是没有权。败坏而不能恢复使用寿命，是它的技术所固有的。观察太阳的日晷是根据璇玑玉衡的，而根据日晷的轨迹制造箭，一刻的度数，用来给其余的刻度作为标准，如果刻度有不均匀的，是建壶有毛病。多余的磨掉它，损伤的补齐它，刻一百个划一的度，那壶就完善。白天黑夜已经往返一周，而箭还有多出来的部位，这是玉权鄙陋。白天黑夜还没有往返完毕，而壶就把水吐掉，这是玉权光滑。像这种情况，就调换玉权，这是制作器械的方法。
装置浮漏一定要用甘美泉水，厌恶水滓造成壶垢。一定要用同一水源，清冽的泉水，称它分量重，分量重就流动敏捷，而作为箭的性情就行动快速；浑浊的泉水，称它的分量轻，分量轻就流动笨拙，而作为箭的性情就行动迟钝。一口井不能供其它用途汲水，屡屡汲水就使泉水浑浊。用遇的陈旧的水不能第二次注入，第二次注入就会流得太快。这是装置浮漏的方法。
箭的长度与建壶完全相同。宽一寸五分，宽度的三分去二作为它的厚度，它的阳面是一百刻，是十二辰。博牍二十一个，像箭一样长，宽五分，宽度去半作为它的厚度。阳面是五更，是二十五个更筹；阴面刻着时间消亡的衰落标志。箭的宽度分为三份，中间刻槽以容纳博牍。如果夜里计算相差一刻，就根据箭而更换博牍。镰匏，是箭舟。它的空间为五升，重一镒半。锻炼成赤红柔韧的金属是美好的金属，然后浸泡就不变黑，变黑的金属时间长久一定腐蚀。银里有铜就会变黑，铜裹有锡就会起碎屑，但是铜长久涂漆就会里面腐败而隐没，这都是工匠认为不成材的。
《影表议》说：
测量日影的方法，只有确定南北是最难的。古代的方法设置梨杆，制作圆规，用来辨识日出的影子和日落的影子。白天参考中午太阳的影子，夜晚参考北极星。北极星不处在天的正中，而占验日影的方法是取早晨傍晚日影最长的来规划它，两个标志距离的正中对折来参互证验，最短的日影是日中。然而测定日影的地方，一百里之间，地的高低东西不能没有偏差；那中间又有城市房屋山丘林木的遮蔽，倘若在人的视力之外，就和浊气互相混杂，不能知道它所遮蔽的东西；而浊气又联系着那天的晴阴风雨，人间的烟气尘埃变化无常。臣在本局占验日影，进出浊气的制约，天天不同，这又不足以考察到太阳出没的实际情况，那么早晨傍晚日影的长短就还不能得到那最后的定数。
参考过去的传闻，另立新的方法。占验日影的表有三个，它们高八尺，宽三寸三分，宽度碱省零头作为厚庋。圭的头削减阳面使它偏向尖锐。它的底座的边长厚度各二尺，环绕着底座刻着小渠盛水来作为水平。用铜制作。表的四面刻着用墨标志的中线，连缀着四根绳子，垂吊着铜丸，分别对着一面的墨线。首先约制确定四方，因为三个表南北相互重合，使底座与表贴近，表分别相距二尺，使它们各自树立正直。四根绳子都依附墨线，用来度量三个表左右上下之间的距离，使它们相互重合像一个似的。从太阳刚刚升起，就测量西面日影在三个表相距的度数，又测量三个表的顶端的日影所达到的位置，分别记下来。到太阳要落的时候，占验束面日影也像这样。长短相同，相距的疏密又相同，就用束面西面日影的顶端随同表的日影规划它，半折来求得最短的日影。以上五项占验都符合，那么半折最短的日影就是北，表的南面墨线的下面是南，东西日影的顶端就是东西。上述五项占验有一项小符合，不足以为正确。